【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好

【答案】ACD

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A：由回歸直線恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，不一定經(jīng)過(guò)每個(gè)樣本點(diǎn)即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)B：由相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越趨近于1，相關(guān)性越強(qiáng)即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)C：由在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)D：由在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說(shuō)明線性回歸模型的擬合效果越好即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)榛貧w直線恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，不一定經(jīng)過(guò)每個(gè)樣本點(diǎn)，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B：由相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越趨近于1，相關(guān)性越強(qiáng)可知，若兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，其相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)樵跉埐顖D中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)樵诰�性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說(shuō)明線性回歸模型的擬合效果越好，故選項(xiàng)D正確；

故選：ACD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m∈{11，13，15，17，19}，n∈{2000，2001，…，2019}，則mn的個(gè)位數(shù)是1的概率為____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測(cè)試他們的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)，要求員工選擇音樂(lè)和繪畫(huà)中的一種進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂(lè)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫(huà)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù).藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂(lè)培訓(xùn)，藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫(huà)培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計(jì)誰(shuí)的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線l與C交于M，N兩點(diǎn).

（1）若l過(guò)點(diǎn)F，點(diǎn)M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），直線m過(guò)點(diǎn)M交C于另一點(diǎn)N′，當(dāng)直線l與m的斜率之和為2時(shí)，證明：直線NN′過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線，有下述四個(gè)結(jié)論：

①曲線C是軸對(duì)稱圖形；

②曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

③曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小值是；

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，右焦點(diǎn)為，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值與最大值的積為1，圓與軸交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式c為大于0的常數(shù)).按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

（1）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望；

（2）根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的回歸方程.

附:對(duì)于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線： 與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明:．

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