【題目】關(guān)于曲線，有下述四個(gè)結(jié)論：

①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對稱；

③曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小值是；

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

對于①，曲線C關(guān)于對稱，故①正確；對于②，關(guān)于的對稱點(diǎn)不在曲線C上，故②錯(cuò)誤；對于③，由可得，可得，故③錯(cuò)誤；對于④，可推得曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

對于①，因?yàn)榍�C上任意一點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)也在曲線C上，所以曲線C關(guān)于對稱，故①正確．

對于②，顯然點(diǎn)在曲線C上，而關(guān)于的對稱點(diǎn)為，不在曲線C上，故②錯(cuò)誤．

對于③，由平方可得，．因?yàn)?/span>，

所以．又因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，故③錯(cuò)誤．

對于④，由知，，，兩邊平方可得．因?yàn)?/span>，所以，即曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，M為上的一點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置，且平面平面.連接，，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，且平面.

（1）求線段的長；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明回歸模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)為正整數(shù)，若不等式在內(nèi)恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店每年春季以每件15元的價(jià)格購入型號童褲若干，并開始以每件30元的價(jià)格出售，若前2個(gè)月內(nèi)所購進(jìn)的型號童褲沒有售完，則服裝店對沒賣出的型號童褲將以每件10元的價(jià)格低價(jià)處理（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，1個(gè)月內(nèi)完全能夠把型號童褲低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，該季度不再購進(jìn)型號童褲）．該服裝店統(tǒng)計(jì)了過去18年中每年該季度型號童褲在前2個(gè)月內(nèi)的銷售量，制成如下表格（注：視頻率為概率）．

前2月內(nèi)的銷售量（單位：件）

30

40

50

頻數(shù)（單位：年）

6

8

4

（1）若今年該季度服裝店購進(jìn)型號童褲40件，依據(jù)統(tǒng)計(jì)的需求量試求服裝店該季度銷售型號童褲獲取利潤的分布列和期望；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)的需求量求服裝店每年該季度在購進(jìn)多少件型號童褲時(shí)所獲得的平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；

（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為（與點(diǎn)不重合），且直線與軸交于點(diǎn)，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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