【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（ ）
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

【答案】D
【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，
拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半4米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），
通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+4，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣4，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣ ，所以拋物線解析式為y=﹣ x2+4，
當(dāng)水面上升1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=1時，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，
可以通過把y=1代入拋物線解析式得出：
1=﹣ x2+4，
解得：x=±2 ，
所以水面寬度增加到4 米，
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，設(shè)F（x）=x2f（x），則F（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
D.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列定積分：
（1） dx
（2） dx
（3）求如圖所示陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）；

（2）現(xiàn)從兩隊所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則橢圓 =1（a＞b＞0）與直線l：x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 與 共線，求邊長b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 （ 為參數(shù)）和定點(diǎn) ， F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線 AF2 的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn) F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點(diǎn)，求||MF1|-|NF1|| 的值．

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