Question

【題目】佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）；

（2）現(xiàn)從兩隊所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：莖葉圖如圖所示，由莖葉圖看出，籃球隊的數(shù)據(jù)相對集中，因此籃球隊的身高數(shù)據(jù)方差較小；

（2）解：兩隊所有身高超過178cm的同學(xué)有5人，其中3人來自排球隊，記為a，b，c，2人來自籃球隊，記為A，B，則從5人中抽取3名同學(xué)的基本事件為：abc，abA，abB，acA，acB，aAB，bcA，

bcB，bAB，cAB共10個；

其中恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊所含的事件有：abA，abB，acA，acB，bcA，bcB共6個，

∴恰好兩人來自排球隊，一人來自籃球隊的概率是 ．

【解析】（1）直接由題中給出的數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，莖葉圖數(shù)據(jù)相對集中的身高數(shù)據(jù)方差較��；（2）利用枚舉法得到從兩隊所有身高超過178cm的5人中任取三人的所有情況，查出恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的情況數(shù)，然后利用古典概型概率計算公式求解．
【考點精析】掌握莖葉圖是解答本題的根本，需要知道莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．