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【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意可得若 =（ + ）（ + ）= + + + =2×2×cos120°+ +λ +λ μ =﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①．
=﹣ （﹣ ）= =（1﹣λ） （1﹣μ） =（1﹣λ） （1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣ ，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．
由①②求得λ+μ= ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲Ⅰ：口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．游戲Ⅱ：口袋中有質地、大小完全相同的6個球，其中4個白球，2個紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏．
（Ⅰ）求游戲Ⅰ中甲贏的概率；
（Ⅱ）求游戲Ⅱ中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．

（1）求角的大�。�

（2）若， ，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距 km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對該城市共享單車進行監(jiān)管，隨機選取了位市民對共享單車的情況逬行問卷調査，并根根據其滿意度評分值（滿分分）制作的莖葉圖如圖所示：

（1）分別計算男性打分的平均數和女性打分的中位數；

（2）從打分在分以下（不含分）的市民抽取人，求有女性被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸

建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 個單位，得到的圖象對應的解析式是（ ）
A.y=sin（2x+ ）
B.y=sin（ x+ ）
C.y=sin（ x+ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅲ）當的長為何值時，二面角的大小為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

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