（2011•南通一模）選修4-2：矩陣與變換
曲線C1：x2+2y2=1在矩陣M=
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01
的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
分析：設(shè)P（x，y）為曲線C2上任意一點(diǎn)，P′（x′，y′）為曲線x2+2y2=1上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)矩陣變換得出
x′=x-2y
y′=y
結(jié)合P′是曲線C1上的點(diǎn)，求得C2的方程即可．
解答：解：設(shè)P（x，y）為曲線C2上任意一點(diǎn)，P′（x′，y′）為曲線x2+2y2=1上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
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01
x′
y′
=
x
y
，得
x=x′+2y′
y=y′

∴
x′=x-2y
y′=y
（5分）
∵P′是曲線C1上的點(diǎn)，
∴C2的方程（x-2y）2+2y2=1．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾種特殊的矩陣變換，體現(xiàn)了方程的數(shù)學(xué)思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•南通一模）設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

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（2011•南通一模） 選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°．作OE⊥AB交劣弧
AB
于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．

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（2011•南通一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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（2011•南通一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
≤
n(2n-1)
．

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