（2011•南通一模） 選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°．作OE⊥AB交劣弧
AB
于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．
分析：連接OC．如圖所示．由∠ABC=60°，∠BAC=40°，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°．由OE⊥AB，利用垂徑定理及其推論可得E為
AB
的中點(diǎn)，
BE
和
BC
的度數(shù)均為80°．進(jìn)而得到∠EOC=80°+80°=160°．利用等腰三角形即可得出∠OEC=10°．
解答：解：連接OC．如圖所示，
∵∠ABC=60°，∠BAC=40°，∴∠ACB=80°．
∵OE⊥AB，
∴E為
AB
的中點(diǎn)，∴
BE
和
BC
的度數(shù)均為80°．
∴∠EOC=80°+80°=160°．
∴∠OEC=10°．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、垂徑定理及其推論、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模）設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-2：矩陣與變換
曲線C1：x2+2y2=1在矩陣M=
12
01
的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
≤
n(2n-1)
．

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