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【題目】若函數h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0 , h(x0)),記函數h(x)的導函數為g(x),則有g′(x0)=0,設函數f(x)=x3﹣3x2+2,則f( )+f( )+…+f( )+f( )=

【答案】0
【解析】解:f′(x)=3x2﹣6x,f″(x)=6x﹣6,

令f″(x)=0得x=1,

∴f(x)的對稱中心為(1,0),

= =…= . =2,

∴f( )+f( )=f( )+f( )=…=f( )+f( )=0,

又f( )=f(1)=0

∴f( )+f( )+…+f( )+f( )=0.

所以答案是:0.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的圖象的相關知識,掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數值,以及對函數的值的理解,了解函數值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數的單調性法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知向量,,設函數

1)若函數的圖象關于直線對稱,且時,求函數的單調增區(qū)間;

2)在(1)的條件下,當時,函數有且只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分別為SA,SB的中點,E為CD中點,過M,N作平面MNPQ分別與BC,AD交于點P,Q,若 =t
(1)當t= 時,求證:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在實數t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ?若存在,求出實數t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】學生會為了調查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關,抽樣調查100人,得到如下數據:

不關注

關注

總計

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計

75

25

100

根據表中數據,通過計算統(tǒng)計量K2= ,并參考一下臨界數據:

P(K2>k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”,則此結論出錯的概率不超過( )
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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【題目】運行如圖所示的程序框圖,則輸出結果為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某手機廠商推出一次智能手機,現對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調查,對手機進行打分,打分的頻數分布表如下:

女性用戶

分值區(qū)間

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

頻數

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

頻數

45

75

90

60

30


(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大。ú挥嬎憔唧w值,給出結論即可);
(2)根據評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評分小于90分的人數的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直,在直角梯形ABB1N中,AN∥BB1 , AB⊥AN,CB=BA=AN= BB1

(1)求證:BN⊥平面C1B1N;
(2)求二面角C﹣C1N﹣B的大。

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【題目】(本題滿分12分)已知不等式ax23x6>4的解集為{x|x<1x>b},

1)求ab;

2)解不等式ax2-(acbxbc<0.

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【題目】

已知函數

(1)若,求函數的值域;

(2)設的三個內角所對的邊分別為,若A為銳角且,,,求的值.

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