設(shè){an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列，且滿足

　　
　　 　　

①

　　

 

　　

②

　　 　　
 

求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

答案：
解析：

由(2)得：log2a2(log2a3+log2a5)+log2a6(log2a3+log2a5)=36，

即log2(a2·a6)·log2(a3·a5)=36，

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，有a2·a6=a3·a5，

∴l(xiāng)og2(a2·a6)=±6，即a2·a6=64，或a2·a6=。

又an∈N，∴只有a2·a6=64。

再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，有a4=8，

設(shè){an}的公比為q(>0)，則

解得q=2。

從而a1=故。

 


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設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請(qǐng)寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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3
3
．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于
134
134
．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于______．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于    ．

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