（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E

（I）證明：
（II）若的面積，求的大小。
（I）證明：見解析；（Ⅱ）=90°
相似三角形有三個判定定理：判定定理1：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； 判定定理2：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；判定定理3：兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等的兩個三角形相似．在證明三角形相似時，要根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ恚?br />（1）要判斷兩個三角形相似，可以根據(jù)三角形相似判定定理進(jìn)行證明，但注意觀察已知條件中給出的是角的關(guān)系，故采用判定定理1更合適，故需要再找到一組對應(yīng)角相等，由圓周角定理，易得滿足條件的角．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，我們可得三角形對應(yīng)對成比例，由此我們可以將△ABC的面積S="12"
AD•AE轉(zhuǎn)化為S= AB•AC，再結(jié)合三角形面積公式，不難得到∠BAC的大�。�
證明：（Ⅰ）由已知條件，可得
因為是同弧上的圓周角，所以
故△ABE∽△ADC.                ……5分
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.
則sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=90°
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1幾何證明選講，如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，

（1）  證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；
（2）若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。

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（幾何證明選講選做題）
如圖3，是的直徑，是的切線，與交于點(diǎn)，若，，則的長為       ．

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（幾何證明選做題）15．(幾何證明選講選做題)
如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，于，且，設(shè)，則＝________。

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（幾何證明選講選做題）
如圖，已知的兩條直角邊,的長分別為，，以為直徑的圓

與交于點(diǎn)，則＝     .

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選修4­1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D、E，求線段AE的長．

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（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，點(diǎn)D在的弦AB上移動，，連接OD，過點(diǎn)D 作的垂線交于點(diǎn)C，則CD的最大值為         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CD=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，割線經(jīng)過圓心O，， OP繞點(diǎn)逆時針旋120°到，連交圓于點(diǎn)，則       .

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