【題目】曲線y=1+ 與直線y=k（x﹣2）+4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
由題意可得：直線l過A（2，4），B（﹣2，1），
又曲線 圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，
當(dāng)直線l與半圓相切，C為切點時，圓心到直線l的距離d=r，即 =2，
解得：k= ；
當(dāng)直線l過B點時，直線l的斜率為 = ，
則直線l與半圓有兩個不同的交點時，實數(shù)k的范圍為 ．
故答案為：D
要求的實數(shù)k的取值范圍即為直線l斜率的取值范圍，主要求出斜率的取值范圍，方法為：曲線 表示以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的圖形，直線l與半圓有不同的交點，故抓住兩個關(guān)鍵點：當(dāng)直線l與半圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值；當(dāng)直線l過B點時，由A和B的坐標(biāo)求出此時直線l的斜率，根據(jù)兩種情況求出的斜率得出k的取值范圍．

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【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，
①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是

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【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x﹣ ）．
（1）求f（ ）的值．
（2）求使f（x）＜ 成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）= （萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C（x）=51x+ （萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】若函數(shù)滿足（其中且）.

（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式.

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【題目】如圖，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，過點（0，﹣b），（a，0）的直線與原點的距離為 ，M（x0 ， y0）是橢圓上任一點，從原點O向圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若記直線OP，OQ的斜率分別為k1 ， k2 ， 試求k1k2的值．

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