【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

【答案】
（1）解：△ABC中，∵acosC+ asinC﹣b﹣c=0，

利用正弦定理可得sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，

化簡(jiǎn)可得 sinA﹣cosA=1，∴sin（A﹣30°）= ，

∴A﹣30°=30°，∴A=60°．


（2）解：若a=2，△ABC的面積為 bcsinA= bc= ，∴bc=4 ①．

再利用余弦定理可得a2=4=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣bc=（b+c）2﹣34，

∴b+c=4 ②．

結(jié)合①②求得b=c=2．


【解析】（1）根據(jù)條件，由正弦定理可得sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化簡(jiǎn)可得sin（A﹣30°）= ，由此求得A的值．（2）若a=2，由△ABC的面積 ，求得bc=4 ①；再利用余弦定理可得 b+c=4 ②，結(jié)合①②求得b和c的值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.61
B.62
C.63
D.64

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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【題目】曲線y=1+ 與直線y=k（x﹣2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過(guò)點(diǎn)（﹣4，0），傾斜角的正弦值為 ；
（2）直線過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），且到原點(diǎn)的距離為2．

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【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

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【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值集合.

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（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）求證： ≤an≤ ．

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