A. | 若f(x)為增函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù) | |
B. | 若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)-g(x)為減函數(shù) | |
C. | 若f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),則f(x)-g(x)為奇函數(shù) | |
D. | 若f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),則|f(x)|-g(x)為偶函數(shù) |
分析 本題考查的是函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判斷和證明問題,在解答時應(yīng)注意進行單調(diào)性、奇偶性的分析.
解答 解:若函數(shù)f(x),g(x)在R上是增函數(shù),則由函數(shù)單調(diào)性的定義易知:f(x)+g(x)在R上也是增函數(shù),即A正確;
若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則由函數(shù)單調(diào)性的定義易知:f(x)-g(x)為減函數(shù),即B正確;
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)≠-f(x)+g(x),∴C不正確;
|f(-x)|-g(-x)=|f(x)|-g(x),∴|f(x)|-g(x)為偶函數(shù),即D正確.
故選:C.
點評 本題考查的是函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判斷和證明問題.在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q | B. | p∨¬q | C. | ¬p∧q | D. | ¬p∧¬q |
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