14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．

分析 要求的不等式即 $\frac{（x-1）（x-9）}{（3x-1）（x-4）}$≤0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0，即 $\frac{（x-1）（x-9）}{（3x-1）（x-4）}$≤0，
用穿根法求得它的解集為 {x|$\frac{1}{3}$＜x≤1，或 4＜x≤9}．

點(diǎn)評 本題主要考查用穿根法求分式不等式和高次不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩個(gè)定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），動點(diǎn)M滿足直線MA1與MA2的斜率之積是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程，并指出隨m變化時(shí)方程所表示的曲線C的形狀；
（2）若m=-3，過點(diǎn)F（-l，0）的直線交曲線C于A與B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸、y軸分別交于D，E兩點(diǎn)．記△GFD的面積為Sl，△OED（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得Sl=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在下列說法中：
①時(shí)鐘經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角是60°；
②鈍角一定大于銳角；
③射線OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周所成的角是0°；
④小于90°的角都是銳角．
其中錯(cuò)誤說法的序號為①③④（錯(cuò)誤說法的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若f（n）為n2+1（n∈N+）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，a+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N+則f2015（8）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．3名學(xué)生報(bào)名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計(jì)算機(jī)、航模課外興趣小組，每人選報(bào)一種，則不同的報(bào)名種數(shù)有（　�。�
A．3B．12C．34D．43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：
①從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是$\frac{3}{5}$；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為$\frac{4}{3}$；
③從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為$\frac{26}{27}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$，則實(shí)數(shù)t的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．

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同步練習(xí)冊答案