9．若f（n）為n2+1（n∈N+）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，a+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N+則f2015（8）=5．

分析 先利用前幾項(xiàng)找到數(shù)列的特點(diǎn)或規(guī)律，fn（8）是以3為周期的循環(huán)數(shù)列，再求f2015（8）即可．

解答 解：由82+1=65得f（8）=5+6=11，
112+1=122得f（11）=1+2+2=5，
52+1=26得f（5）=2+6=8
…
⇒fn（8）是以3為周期的周期數(shù)列，
又2015=3×671+2，故f2015（8）=f2（8）=f（11）=5．
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義型的題．關(guān)于新定義型的題，關(guān)鍵是理解定義，并會(huì)用定義來解題．根據(jù)條件求出fn（8）是以3為周期的周期數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m（m∈R）．
（I）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）和y=g（x）有公共的切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果命題P：x2-x=0，Q：x-1=0，那么P是Q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若從集合A={x|-10≤x≤10}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，2）內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某魚類養(yǎng)殖戶在一個(gè)魚池中養(yǎng)殖一種魚，每季養(yǎng)殖成本為10000元，此魚的市場(chǎng)價(jià)格和魚池的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：
魚池產(chǎn)量（kg）300500
概　率0.50.5
魚的市場(chǎng)價(jià)格（元/（kg）60100
概　率0.40.6
（Ⅰ）設(shè)X表示在這個(gè)魚池養(yǎng)殖1季這種魚的利潤(rùn)，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）若在這個(gè)魚池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種魚，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于20000元的概率．

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14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
（2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．f（x）是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，若f（-3）＜0，f（2011）=$\frac{a-1}{a}$，則a的取值范圍是0＜a＜1．

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