（理科）定義運(yùn)算x*y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，若（2x-1）*x＜2，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)定義運(yùn)算，分2x-1≤x，2x-1＞x，兩種情況，討論并求解，最后求并集即可．
解答： 解：由于定義運(yùn)算x*y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，
則當(dāng)2x-1≤x，即x≤1時(shí)，（2x-1）*x＜2即為2x-1＜2，x＜
3
2
，則x≤1；
當(dāng)2x-1＞x，即x＞1時(shí)，（2x-1）*x＜2即為x＜2，則1＜x＜2．
故x的取值范圍是（1，2）∪（-∞，1]=（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，新定義的應(yīng)用，考查一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=x-1；②y=x2；③y=
1
x
；④y=|x-1|；⑤y=
x+1;(x＞0)
x-1;(x＜0)
；⑥y=lgx．其中在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，3]，x2-ax+4≥0”是真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，2，1），
b
=（0，-4，-2），則向量
a
，
b
的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，公差為d，Sn為前n項(xiàng)和，則有等式Sn=na1+
n(n-1)d
2
成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，Tn為前n項(xiàng)積，則有等式Tn=
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1、a、b、c、9成等比數(shù)列，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，隨x的增長，增長速度最快的是（　�。�
A、y=50
B、y=1000x
C、y=0.4×2x-1
D、y=
1
1000
lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+5），（a＞0，a≠1）滿足對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)f（x1）-f（x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜2
5
C、0＜a＜1
D、1＜a＜2
5

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