Question

在等差數(shù)列{a_n}中，公差為d，S_n為前n項(xiàng)和，則有等式S_n=na₁+

n(n-1)d

2

成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地在等比數(shù)列{b_n}中，公比為q，T_n為前n項(xiàng)積，則有等式T_n=

 

成立．

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理,數(shù)列的求和

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列定義的類比，很容易得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列定義的類比，等差數(shù)列{a_n}中，S_n=na₁+

n(n-1)d

2

成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地在等比數(shù)列{b_n}中，T_n=b1n•q

n(n-1)

2

．
故答案為：b1n•q

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：在解題過(guò)程中，尋找解題的突破口，往往離不開(kāi)類比聯(lián)想，我們?cè)诮忸}中，要進(jìn)一步通過(guò)概念類比、性質(zhì)類比、結(jié)構(gòu)類比以及方法類比等思維訓(xùn)練途徑，來(lái)提高類比推理的能力，培養(yǎng)探究創(chuàng)新精神．