17．在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{2}$，C=120°，求cosB和a．

分析 利用正弦定理求出B的正弦函數(shù)值，然后求出余弦函數(shù)值，

解答 解：在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{2}$，C=120°，
由正弦定理$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，可得：sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
cosB=$\sqrt{1-（{\frac{\sqrt{6}}{4}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
a2=b2+c2-2bccosA=1+2-2$\sqrt{2}$cos（60°-B）=3-2$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{10}}{4}$-2$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{6}}{4}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
∴a=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列四則函數(shù)：
①sin（x-$\frac{3π}{2}$），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；
③y=1-ln（x2），y=1-2lnx；④y=2+$\sqrt{{x}^{2}}$，y=2+$\root{3}{{x}^{3}}$．
其中，是相等函數(shù)的一共有（　�。�
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx$co{s}^{2}\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小-1．
（1）求φ的值；若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的單減區(qū)間；
（2）把f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得的圖象g（x），求g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，1），離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值與k的取值無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出該定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．奇函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0；且f（1）=-9，求f（2012）+f（2013）+f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)總有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2+2iz1-2iz2+1=0，若z1，z2滿足$\overline{{z}_{2}}$-z1=2i，求z1，z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4．把兩個(gè)玩具各拋擲一次，向下的面的數(shù)字之和能被5整除的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案