17．已知{an}中，a1=2，an-an-1=2n，則an等于n2+n．

分析 由已知條件，利用累加法能求出an．

解答 解：∵{an}中，a1=2，an-an-1=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+4+6+…+2n
=$\frac{n}{2}（2+2n）={n}^{2}+n$．
故答案為：n2+n

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要注意累加法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年北京昌平臨川育人學(xué)校等高一上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列說法：

①不等于2的所有偶數(shù)可以組成一個集合；

②高一年級的所有高個子同學(xué)可以組成一個集合；

③{1,2,3,}與{2,3,1}是不同的集合；

④2016年里約奧約會比賽項目可以組成一個集合.

其中正確的個數(shù)是：

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+5）^{2}-4，x∈（-6，-1]}\\{（x-5）^{2}-4，x∈[1，6）}\end{array}\right.$的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求：a取何實數(shù)時，A∩B≠∅與B∩C≠∅同時成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）-1}{g（x）+1}$，且f（x）、g（x）的定義域都是R，g（x）＞0，g（1）=2，g（x）是增函數(shù)，g（m）g（n）=g（m+n） （m，n∈R）．求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是首項為2，公差為-1的等差數(shù)列．令bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．并求其通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x∈（-∞，0）}\\{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\end{array}\right.$，則f（x+1）的表達(dá)式為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x∈（-∞，-1）}\\{（x+1）^{2}，x∈[-1，+∞）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，若E為DC中點，且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

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