Question

【題目】用分別表示的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，表示的外接圓半徑.

（1），求的長(zhǎng)；

（2）在中，若是鈍角，求證：；

（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)，其中，問(wèn)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以為邊長(zhǎng)，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情況下，用表示.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先根據(jù)正弦定理得，再根據(jù)余弦定理求的長(zhǎng)；

（2）先根據(jù)余弦定理得，再根據(jù)正弦定理放縮證明結(jié)果；

（3）先根據(jù)正弦定理討論三角形解的個(gè)數(shù)，再根據(jù)余弦定理求.

（1） 由正弦定理得

所以（負(fù)舍）；

（2） 因?yàn)?/span>，是鈍角，

所以

因此；

（3）當(dāng)時(shí), 不存在，

當(dāng)時(shí)，不存在，

當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)，此時(shí)

當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)，

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，存在兩個(gè)，

當(dāng)A為銳角時(shí)，

當(dāng)A為鈍角時(shí)，