【題目】在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若直角三角形中較小的銳角記作,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則的值等于( )
A. 1 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式a﹣ax>ex(2x﹣1)(a>﹣1)有且僅有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣ , ]
B.(﹣1, ]
C.(﹣ ,﹣ ]
D.(﹣ ,﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí), .現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:
(1)直接寫出函數(shù), 的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù), 的解析式;
(3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l過點(diǎn)A(0,4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)若直線l1與直線l平行,且l1與l間的距離為2,求直線l1的方程.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1:ρ=2cosθ,將曲線C1上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,得到曲線C,又已知直線l: (t是參數(shù)),且直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線;
(2)設(shè)定點(diǎn)P( ,0),求|PA|+|PB|.
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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;
(3)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為,離心率為.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)過橢圓頂點(diǎn),斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),且, , 成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△DEF三邊所在的直線分別為l1:x=-2,l2:x+y-4=0,l3:x-y-4=0,⊙C為△DEF的內(nèi)切圓.
(1)求⊙C的方程;
(2)設(shè)⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙C內(nèi),且滿足.記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2,求k1 k2的取值范圍.
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