某單位要建造一個(gè)長方體無蓋貯水箱，其容積為48m3，深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為40元，池壁每1m2的造價(jià)為20元，問怎樣設(shè)計(jì)水箱能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理．
解答： 解：設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價(jià)為y元，則底面積為16m3，
池底的造價(jià)為16×40=640元，
則y=640+20×6（x+
16
x
）≥640+20×6×2
x•
16
x

=640+20×6×2×4=1600，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
16
x
，即x=4m時(shí)，y有最小值1600（元）
答：當(dāng)水池的底面是邊長為4m的正方形時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是1600元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查建立數(shù)學(xué)模型的能力及利用基本不等式求函數(shù)的最值注意的條件：一正，二定，三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
D、a＞b⇒
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對(duì)角，且
sinA
sinB
=
2
3
，則
a+b
b
的值=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為4的正項(xiàng)等差數(shù)列中，a3與2的算術(shù)平均值等于S3與2的幾何平均值，其中S3 表示數(shù)列的前三項(xiàng)和，則a10為（　　）
A、38B、40C、42D、44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
A、12B、-12C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-（a+1）x+a＜0}，N={x|1＜x＜3}，且M是N的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0；x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）c為何值時(shí)，ax2+bx+c≤0的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長，虛半軸長，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x，在x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案