如圖，鐵路線上AB段長(zhǎng)100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km．現(xiàn)在要在AB上某一處D，向C修一條公路．已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5，為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，D應(yīng)修在何處？

答案：
解析：

　　解析：設(shè)DA＝x km，那么DB＝(100－x)km，CD＝km．又設(shè)鐵路上每噸千米的運(yùn)費(fèi)為3 t元，則公路上每噸千米的運(yùn)費(fèi)為5 t元．這樣，每噸原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的總運(yùn)費(fèi)為y＝5t·CD＋3t·BD

　�。�＋3t(100－x)(0≤x≤100)．

　　令＝t()＝0，

　　在(0≤x≤100)的范圍內(nèi)唯一解x＝15．所以，當(dāng)

　　x＝15(km)，即D點(diǎn)選在距A點(diǎn)15千米時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省．


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