如圖，鐵路線上AB段長(zhǎng)100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km．現(xiàn)在要在AB上某一處D，向C修一條公路．已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，D應(yīng)修在何處？

答案：
解析：

　　解：設(shè)DA＝x km，那么DB＝(100－x)km，CD＝km．又設(shè)鐵路上每噸千米的運(yùn)費(fèi)為3t元，則公路上每噸千米的運(yùn)費(fèi)為5t元．這樣，每噸原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的總運(yùn)費(fèi)為

　　y＝5t·CD＋3t·BD＝＋3t(100－x)(0≤x≤100)．

　　令＝t(－3)＝0，

　　在0≤x≤100內(nèi)有唯一解x＝15．所以，當(dāng)x＝15 km，即D點(diǎn)選在距A點(diǎn)15千米時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最�。�


提示：

若(x0)＝0，則稱x0為f(x)的一個(gè)駐點(diǎn)．在求函數(shù)的極值點(diǎn)和最值時(shí)，要注意極值和最值的區(qū)別．能列表的應(yīng)采用列表的方法，在處理應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，一方面正確列出函數(shù)關(guān)系式，按函數(shù)求極值、最值的步驟進(jìn)行．另一方面在解題時(shí)還要隨時(shí)利用應(yīng)用題本身的特點(diǎn)，以及目標(biāo)函數(shù)的取值范圍確定駐點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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