已知橢圓+=1，左、右焦點分別為F1、F2，B（2，2）是其內(nèi)一點，M為橢圓上動點，則|MF1|+|MB|的最大值與最小值分別為_______________.

提示：|MF1|+|MB|=(2a-|MF2|)+|MB|=2a+(|MB|-|MF2|)≤2a+|BF2|=10+2,同時|MF1|+|MB|=2a

-(|MF2|-|MB|)≥2a-|BF2|=10-2,前面不等式中當且僅當M、F2、B共線時取等號，因此最大值為10+2，最小值為10-2.

答案：10+2，10-2

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1的左、右焦點是F1、F2，P是橢圓上的一點，線段PF1交y軸于點M，若|PF1|是|PF2|與?|F1F2|的等差中項，則等于(    )

A.3                  B.2                  C.5                   D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1的左、右焦點分別為F1、F2,點?P為?橢圓上一點,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓的離心率e=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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