已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，則cos（β-γ）的值為（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和兩角和的余弦公式即可得出．
解答：解：∵sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，
∴sinβ+sinγ=-sinα，cosβ+cosγ=-cosα，
∴（sinβ+sinγ）2+（cosβ+cosγ）2=sin2α+cos2α=1，
∴2+2（cosβcosγ+sinβsinγ）=1，
∴cos(β-γ)=-
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系和兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案