【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】(1)見解析；(2) 每天應生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤.

【解析】

先設每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤總額為z千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標函數(shù)z=2x+3y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．

(1)設每天生產(chǎn)型桌子張，型桌子張，則，

作出可行域如圖陰影所示：

(2)設目標函數(shù)為：

把直線向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上點，且與原點距離最大，此時取最大值.

解方程得的坐標為.

答：每天應生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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（1）求中三等獎的概率；

（2）求中獎的概率.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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(附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2),則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)

A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%

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【題目】若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，則log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（ ）.

A. 4B. 8C. 12D. 11

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(2)若小王發(fā)放3個紅包，其中5元的2個，10元的1個,記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列．

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（1）若在區(qū)間上存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當時，在區(qū)間上的最大值為15，求在區(qū)間上的最小值。

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(1)求角C的度數(shù)；

(2)求c；

(3)求△ABC的面積.

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