【題目】小王在某社交網(wǎng) 絡(luò)的朋友圈中,向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包,每次發(fā)放1個.

(1)若小王發(fā)放5元的紅包2個,求甲恰得1個的概率;

(2)若小王發(fā)放3個紅包,其中5元的2個,10元的1個,記乙所得紅包的總錢數(shù)為X,求X的分布列.

【答案】1;(2)分布列詳見解析,.

【解析】

試題本題主要考查二項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識,意在考查考生的分析問題解決問題的能力、運(yùn)算求解能力.第一問,發(fā)放一次紅包,每個人得到的概率為,兩次中,其中一次得到,一次沒得到,所以;第二問,先寫出X的所有可能值,當(dāng)時,說明5元的2個和10元的1個都沒有得到,當(dāng)時,說明5元的2個紅包得到了1個,10元的沒有得到,當(dāng)時,說明5元的2個得到了,10元的沒有得到,或者5元的2個都沒有得到,10元的得到了,當(dāng)時,5元的2個紅包得到了1個,10元的得到了,當(dāng)時,說明5元的2個都得到了,10元的1個也得到了,分別利用二項(xiàng)分布和獨(dú)立事件求出概率,最后利用求出數(shù)學(xué)期望.

試題解析:()設(shè)甲恰得一個紅包為事件A,4

X的所有可能值為0510,1520

,

,

,

,

10

X的分布列:

X

0

5

10

15

20

P






E(X)10×15×20×12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

Ⅰ)當(dāng),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅲ)已知函數(shù)處取得極小值,不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為 .

(Ⅰ) 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

( Ⅱ ) 設(shè)直線軸和軸的交點(diǎn)分別為,為圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標(biāo)方程展開后化簡得直角坐標(biāo)方程.(II)求得兩點(diǎn)的坐標(biāo), 設(shè)點(diǎn),代入向量,利用三角函數(shù)的值域來求得取值范圍.

試題解析】

(Ⅰ)圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).

直線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ)由直線的方程可得點(diǎn),點(diǎn).

設(shè)點(diǎn),則 .

.

由(Ⅰ)知,則 .

因?yàn)?/span>,所以.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù), .

(Ⅰ)若對于任意 都滿足,求的值;

(Ⅱ)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時,漆工油漆一張型型桌子分別需要3小時和1小時;又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時,而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出可行域;

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時,漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時;又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時,而工廠造一張型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出可行域;

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樹立和踐行綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出20人的樣本,并將這20人按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示

1)求a的值.

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)(保留兩位小數(shù)).

3)若從年齡在的人中隨機(jī)抽取兩位,求兩人恰有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

1)求出表中數(shù)據(jù)bc;

2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);

3)為了計算10人中選出9人參加比賽的情況有多少種,我們可以發(fā)現(xiàn)它與10人中選出1人不參加比賽的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題:在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三(5)班,從中推選5人接受校園電視臺采訪,請根據(jù)上述方法,求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·浙江卷)已知數(shù)列{an}滿足a1an1=an (nN*).

(1)證明:1≤≤2(nN*);

(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn,證明: (nN*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為, ,且離心率為, 為橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)時, 的面積為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點(diǎn)是橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn),延長直線, 分別與橢圓交于點(diǎn), ,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證: 為定值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)由題,由此求出,可得橢圓的方程;

(2)設(shè), ,

當(dāng)直線的斜率不存在時,可得;

當(dāng)直線的斜率不存在時,同理可得.

當(dāng)直線、的斜率存在時,

設(shè)直線的方程為,則由消去通過運(yùn)算可得

,同理可得,由此得到直線的斜率為,

直線的斜率為,進(jìn)而可得.

試題解析:(1)設(shè)由題,

解得,則,

橢圓的方程為.

(2)設(shè), ,

當(dāng)直線的斜率不存在時,設(shè),則

直線的方程為代入,可得,

, ,則

直線的斜率為,直線的斜率為,

,

當(dāng)直線的斜率不存在時,同理可得.

當(dāng)直線的斜率存在時,,

設(shè)直線的方程為,則由消去可得:

,

,則,代入上述方程可得

,

,則

設(shè)直線的方程為,同理可得,

直線的斜率為,

直線的斜率為

.

所以,直線的斜率之積為定值,即.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù) ,在處的切線方程為.

(1)求, ;

(2)若,證明: .

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同步練習(xí)冊答案