為了解高二年級(jí)學(xué)生暑假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生暑假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí)),統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間[2,4]的有8人.
(I)求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間(10,12]的人數(shù);
(II)從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測試.求4人中恰有2人為甲班同學(xué)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)已知,求證:.用反證法證明時(shí),可假設(shè);
(2)若,,求證:方程的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1,即假設(shè);
以下結(jié)論正確的是 ( )
A.(1)與(2)的假設(shè)都錯(cuò)誤 B.(1)的假設(shè)正確;(2)的假設(shè)錯(cuò)誤
C.(1)與(2)的假設(shè)都正確 D.(1)的假設(shè)錯(cuò)誤;(2)的假設(shè)正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
向邊長分別為5,6,的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M,則該點(diǎn)M與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù) ,則事件“”發(fā)生的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)()的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且時(shí),取極小值 ,
①求的值;
②當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。
③若,求證:。
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