已知函數(shù)f（x）=
，構(gòu)造數(shù)列a
n=f（n）（n∈N
+），試判斷a
n是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于數(shù)列a
n=f（n）=
＞0，可得
=
＜1，即可得出單調(diào)性．
解答：
解：數(shù)列a
n=f（n）=
＞0，
又
=
=
＜1，
∴a
n+1＜a
n．
∴數(shù)列{a
n}是單調(diào)遞減數(shù)列．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列各對曲線中，即有相同的離心率又有相同漸近線的是（ �。�
| A、-y2=1和-=1 |
| B、-y2=1和y2-=1 |
| C、y2-=1和x2-=1 |
| D、-y2=1和-=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在各項(xiàng)為正的數(shù)列{a
n}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n滿足S
n=
(an+)（1）求a
1，a
2，a
3的值為
；
（2）由（1）猜想數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式
；
（3）S
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若不等式x2-2x-3＞0的解集A，不等式-x2+4x-3≤0的解集為B．
（1）請分別在數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合所對應(yīng)的x的取值范圍；
（2）求出∁UA以及∁UB（請?jiān)跀?shù)軸上分別表示出兩個(gè)集合所對應(yīng)的x的取值范圍）；
（3）求出∁UA∪∁UB以及∁U（A∩B）（請?jiān)跀?shù)軸上分別表示出兩個(gè)集合所對應(yīng)的x的取值范圍）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三本資料，至少讀過一本的有18人，讀過數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的各有9人、8人、11人，同時(shí)讀過數(shù)學(xué)、物理的有5人，同時(shí)讀過物理、化學(xué)的有3人，同時(shí)讀過數(shù)學(xué)、化學(xué)的有4人，求三本都讀過的有多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）對于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，并且f（3）=4．
（1）求證：f（x）是增函數(shù)．
（2）求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，求證：AD、BE、CF交于一點(diǎn)，且都被該點(diǎn)分成2：1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布及不用打滿五局就能決出勝負(fù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=
，求S
n．
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