11．若x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則x+y的最小值為（　　）
A．4B．8C．9D．10

分析 先將x+y乘以$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$展開，然后利用基本不等式求出最小值，注意等號成立的條件．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，
∴x+y=（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1）（x+y）=5+$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$≥5+4=9，
當且僅當$\frac{4x}{y}$=$\frac{y}{x}$時，取等號．
∴x+y的最小值為9．
故選C．

點評 本題主要考查了利用基本不等式求最值，要注意：一正、二定、三相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．給定空間中的直線l與平面α，則“直線l與平面α垂直”是“直線l垂直于平面α上無數(shù)條直線”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-5}&{x＜1}\\{x+\frac{a}{x}}&{x≥1}\end{array}}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．過拋物線y2=4x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至多有一個是鈍角”時，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中沒有一個是鈍角
B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有一個是鈍角
C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至多有兩個是鈍角
D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有兩個是鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．拋物線x2=-4y的準線方程為y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{2^x}-1}|}}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．集合A={α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}與集合B={α|α=2kπ±$\frac{π}{2}$，k∈Z}的關(guān)系是（　�。�
A．A=BB．A⊆BC．B⊆AD．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a4=8，則a6=（　�。�
A．4B．16C．32D．64

查看答案和解析>>

同步練習冊答案