Question

20．集合A={α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}與集合B={α|α=2kπ±$\frac{π}{2}$，k∈Z}的關(guān)系是（　�。�

• A． A=B
• B． A⊆B
• C． B⊆A
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 對于集合A，當(dāng)k取奇數(shù)時(shí)，令k=2n-1，α=2nπ-$\frac{π}{2}$；當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，令k=2n，α=2kπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z，這樣即可看出A，B的關(guān)系

解答 解：對于集合A，當(dāng)k取奇數(shù)時(shí)，令k=2n-1，α=2nπ-$\frac{π}{2}$；當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，令k=2n，α=2kπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z，
∴A={α|α=2kπ±$\frac{π}{2}$，k∈Z}=B．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查整數(shù)分奇數(shù)和偶數(shù)，集合相等的概念．