有一個圓形卡片，如圖所示，共分4塊區(qū)域，上下左右對稱，現(xiàn)有4種不同顏色可供選擇填涂，要求相鄰區(qū)域不能填涂同種顏色，填涂方法共有（　�。┓N．
A、24B、54C、60D、108
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：根據(jù)題意，分3種情況討論：選2、3、4種顏色，根據(jù)相鄰區(qū)域不能填涂同種顏色，求解即可．
解答： 解：由題意，選用2種顏色時，涂色方法有
C
2
4
•2=12種；
選用3種顏色時，涂色方法有
C
3
4
C
2
3
C
1
2
=24種；
4色全用時，涂色方法有A42•A22=24種
所以不同的著色方法共有24+24+12=60種；
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及分類討論，解題時注意結(jié)合題意中的圖形分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，有一束光線從P點(diǎn)射出，到Q點(diǎn)反射，AP=1，BQ=1，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線又回到點(diǎn)P時，
（1）光線被正方形各邊一共反射了
 
次；
（2）光線所走的總路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則am+2an+ap=as+2at+ar，仿此類比，可得到等比數(shù)列{bn}中的一個正確命題：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為（0，1）的圓C與直線4x-3y-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　　）
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+
1
i
的模為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算sin15°sin75°+cos15°cos75°=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
1+
3
2
D、
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜β＜α＜π．
（1）若
a
⊥
b
，求| 
a
+
3
b
 |的值；
（2）設(shè)向量
c
=(0，
3
)，且
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

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