如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，有一束光線從P點(diǎn)射出，到Q點(diǎn)反射，AP=1，BQ=1，之后會(huì)不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線又回到點(diǎn)P時(shí)，
（1）光線被正方形各邊一共反射了
 
次；
（2）光線所走的總路程為
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由題意利用反射定律，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答： 解：如圖所示：從點(diǎn)P發(fā)出的光線在點(diǎn)Q第一次反射，
在點(diǎn)M第二次反射，在點(diǎn)N第三次反射后又回到P點(diǎn)，
當(dāng)光線又回到點(diǎn)P時(shí)，共進(jìn)行了3次反射，∵PQ=QM=MN=QN=
5
，
光線經(jīng)過的路程為PQ+QM+MN+NQ=4
5
，
故答案為3；4
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線關(guān)于直線對稱的問題，反射定律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-
3
，m），且sinα=
m
2
，求cosα，sinα的值．

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比較x2與x-1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{an}前30項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列{an}前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)
1-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與直線l：ρ（cosθ+sinθ）=2，則直線l截圓C所得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0），A為拋物線上一點(diǎn)（A不同于原點(diǎn)O），過焦點(diǎn)F作直線平行于OA，交拋物線C于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)．若過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|•|FQ|-|OA||OB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)圓形卡片，如圖所示，共分4塊區(qū)域，上下左右對稱，現(xiàn)有4種不同顏色可供選擇填涂，要求相鄰區(qū)域不能填涂同種顏色，填涂方法共有（　�。┓N．
A、24B、54C、60D、108

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同步練習(xí)冊答案