11．計(jì)算：${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$．

分析 利用組合數(shù)公式的性質(zhì)Cn+13=cn3+Cn2，計(jì)算C32+C42+…+C1002 即可．

解答 解：${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$=${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$-1
=${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$-1
=${C}_{5}^{3}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$-1
=${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{100}^{2}$-1
=${C}_{101}^{3}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，AB是圓錐曲線的一條不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且不垂直于坐標(biāo)軸的弦，M是弦AB的中點(diǎn)，kab，kcm分別表示直線AB，OM的斜率，在圓x2+y2=r2中，kab•kcm=-1，在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，類(lèi)比上述結(jié)論可得若AB是圓錐曲線的一條不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且不垂直于坐標(biāo)軸的弦，M是弦AB的中點(diǎn)，則kAB•kOM=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　　）
A．10B．4+2$\sqrt{6}$C．4+2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，是否存在實(shí)數(shù)a，使B∩C=C？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x＞0，y＞0，則$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知p：-2x2+3x-1≥0，q：x2-（2a-1）x+a2≤a，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．下列命題：①圓柱的母線長(zhǎng)相等；②圓柱的母線交于一點(diǎn)；③圓臺(tái)的母線交于一點(diǎn)；④圓臺(tái)可以由平面截圓錐而得，其中正確的命題序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車(chē)擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門(mén)要求我市到明年年底控制電動(dòng)車(chē)擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車(chē)數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量相同，問(wèn)：
（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？
（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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