11．解不等式：|3x-1|-|x-2|≥1．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由|3x-1|-|x-2|≥1，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{3}}\\{1-3x-（2-x）≥1}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}≤x＜2}\\{3x-1-（2-x）≥1}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-1-（x-2）≥1}\end{array}\right.$ ③．
解①求得x≤-1，解②求得1≤x＜2，解③求得x≥2，
綜上可得，原不等式的解集為{x|x≤-1，或x≥1}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)集合A={x|x=$\frac{1}{{3}^{n}}$，n∈N}，若x1∈A，x2∈A，試考查x1x2與集合A之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos2B-cos2A=sinC（sinC-sinB）．
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知（x2+x-a）7的展開式中，x3的系數(shù)是-784，則a的值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x+$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值為（　�。�
A．11B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：（m2-1）x＞m2-m-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解不等式：x2-2x+1-m2≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6，則p是q的是充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)A={1，2，3，4，5，6}，B={1，2，7，8}，定義集合A和B的差集為A-B={x|x∈A，且x∉B}，則A-（A-B）={1，2}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案