求函數(shù)數(shù)學公式的極值．

解：y′=4x3-x2．
令y′=0，即4x3-x2=0，解得x1=x2=0，．
當x變化時，f′（x），f（x）的變化情況如表：
因此，當時，f（x）有極小值，且．
分析：由題意對于函數(shù)求導，利用極值的概念求解即可．
點評：此題重點考查了函數(shù)的極值的概念，還考查了函數(shù)的極值的求解過程及書寫是要條理化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
13
x3-4x+4  
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x，
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）求當x∈[0，3]時函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
xx2+1

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
（1）當a=-1時，求函數(shù)的極值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3時，f（x）=x3+3x2+x+2的導函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，f′（x）的圖象關(guān)于軸對稱．你認為三次函數(shù)f（x）=x3+3x2+x+2的圖象是否具有某種對稱性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5
（1）求函數(shù)的極值
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．

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