8．若sinα=$\frac{2m-1}{5}$，則m的取值范圍可用區(qū)間表示為m∈[-2，3]．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，得出不等式-1≤$\frac{2m-1}{5}$≤1，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵sinα=$\frac{2m-1}{5}$，
∴-1≤$\frac{2m-1}{5}$≤1，
即-5≤2m-1≤5；
∴-4≤2m≤6，
∴-2≤m≤3；
∴m的取值范圍是[-2，3]．
故答案為：[-2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的單調(diào)性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=x+2．
（1）若f（g（a））=g（f（-1）），求a的值；
（2）解不等式f（1-x2）＞f（2x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）在直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$ （其中θ為參數(shù)），直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{5}t-4}\\{y=\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）．點(diǎn)F（-4，0），曲線C1與直線C2相交于點(diǎn)A、B，求|FA|•|FB|的值． 
（2）在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2，與以點(diǎn)M（4，π）為圓心，以5為半徑的圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為板軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．根據(jù)表格內(nèi)容填空：
x-202
y0-40
（1）寫出經(jīng)過這些點(diǎn)的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2-4；
（2）寫出所對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解±2；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)的一元二次不等式的解集{x|x＜-2，或x＞2}；；
（4）寫出當(dāng)y≤0時(shí)的一元二次不等式的解集{x|-2≤x≤2}；；
（5）寫出當(dāng)y≤2時(shí)的一元二次不等式的解集{x|-$\sqrt{6}$≤x≤$\sqrt{6}$}；；
（6）寫出當(dāng)y＞1時(shí)的一元二次不等式的解集{x|x＜-$\sqrt{5}$，或x＞$\sqrt{5}$}；．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是反比例函數(shù)，且f（2）=-4，則f（x）=（　�。�
A．-2xB．3x-10C．-$\frac{x}{8}$D．-$\frac{8}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案