13．化簡：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．

分析 展開兩角和與差的正弦，結(jié)合倍角公式及輔助角公式化簡得答案．

解答 解：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1
=sin2xcos$\frac{π}{3}$+cos2xsin$\frac{π}{3}$+sin2xcos$\frac{π}{3}$-cos2xsin$\frac{π}{3}$+cos2x
=2sin2xcos$\frac{π}{3}$+cos2x=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$．

點評 本題考查兩角和與差的正弦，考查了倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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