對任意實(shí)數(shù)x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：要使不等式|x-1|-|x-2|＞a成立，需f（x）=|x-1|-|x-2|的最小值大于a，問題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．
解答： 解：對任意實(shí)數(shù)x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，而|x-1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對應(yīng)點(diǎn)的距離，
其最小值為-1，故有a＜-1，
故答案為：{a|a＜-1}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集M={x||2x-1|≤1，x∈Z}，集合N={3，a}，若M∩N≠∅，則a等于（　　）
A、1B、2C、1或2D、0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a4a9+a5a8+a6a7=300，則lga1+lga2+…+lga12=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=4x2，則f（2）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于拋物線y2=2px上點(diǎn)M（1，2）到其準(zhǔn)線的距離，則實(shí)數(shù)b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，8，13}，則A∩B=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形街道OABC，已知小白從A出發(fā)，沿著正方形邊緣A-B-C勻速走動，小白與O連線掃過的正方形內(nèi)陰影部分面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x-1

（1）用函數(shù)單調(diào)性證明函數(shù)y=
2
x-1
在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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