設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2xa)的定義域為R;命題q:不等式3x-9xa對一切正實數(shù)均成立.如果命題“pq”為真命題,“pq”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

0≤a≤1

解析 若命題p為真,即ax2xa>0恒成立,

a>1.

y=3x-9x=-(3x)2,由x>0,得3x>1.

y=3x-9x的值域為(-∞,0).

∴若命題q為真,則a≥0.

由命題“pq”為真,“pq”為假,得命題p、q一真一假.

pq假時,a不存在;當pq真時,0≤a≤1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設命題p:函數(shù)f(x)=x2-2ax與g(x)=x+
ax
在區(qū)間[1,2]都是減函數(shù)

命題q:函數(shù)y=log3(x2-2x+a)值域A⊆[2,+∞).
若p∨q為真,p∧q為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•東至縣一模)設命題p:函數(shù)f(x)=(a-
32
)x
是R上的減函數(shù),命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在[0,a]的值域為[-1,3].若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
4
a)
的定義域為R;命題q:不等式3x-9x<a對一切正實數(shù)均成立.如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、[0,1]
C、[0,+∞)
D、(0,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設命題p:函數(shù)f(x)=
a
x
(a>0)
在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增;命題q:不等式|x-1|-|x+2|<4a對任意x∈R都成立,若pVq是真命題,p∧q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)
的值域為R;命題q:不等式3x-9x<a對一切正實數(shù)x均成立,如果命題p和q不全為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是
0≤a≤
1
4
或a>2
0≤a≤
1
4
或a>2

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