【題目】下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在(0,+∞)上是增函數(shù)的是( )
A.y=( )|x|
B.y=x2
C.y=|lnx|
D.y=2﹣x
【答案】B
【解析】解:對于A,y=( )|x| , 有f(﹣x)=f(x),f(x)為偶函數(shù),x>0時,f(x)=y=( )x為減函數(shù);對于B,y=x2 , 有f(﹣x)=f(x),f(x)為偶函數(shù),x>0時,f(x)為增函數(shù);
對于C,y=|lnx|,x>0,不關于原點對稱,x>0時,y=|lnx|為增函數(shù);
對于A,y=2﹣x , 不為偶函數(shù),x>0時,y=2﹣x為減函數(shù).
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識點,需要掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的最值;
(2)當時,對任意都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,設函數(shù),數(shù)列滿足, ,求證: , .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求證:存在定點,使得函數(shù)圖象上任意一點關于點對稱的點也在函數(shù)的圖象上,并求出點的坐標;
(2)定義,其中且,求;
(3)對于(2)中的,求證:對于任意都有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為 ,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x| <0,x∈R},B={x|x2﹣2x﹣m<0,x∈R}
(1)當m=3時,求A∩(RB);
(2)若A∩B={x|﹣1<x<4},求實數(shù)m的值.
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【題目】(本小題共12分)
已知函數(shù), (為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x2+ax﹣a﹣1),給出下列命題:
①函數(shù)f(x)有最小值;
②當a=0時,函數(shù)f(x)的值域為R;
③若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣4.
其中正確的命題是 .
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