【題目】（本小題共12分）

已知函數(shù)， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，則在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù)；（Ⅱ） .

【解析】試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，由于，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，根據(jù)的符號(hào)說明函數(shù)的單調(diào)性；由于，由 ，可以求出，可知： 在上為減函數(shù)； 在上為增函數(shù)； 滿足，得出結(jié)論.

試題解析：

(Ⅰ) ，令；

①時(shí)，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）在上為減函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，則在上為減函數(shù)； 在上為增函數(shù)；

(Ⅱ) ，

由于不等式恒成立，說明的最小值為，

當(dāng) 時(shí)， 說明；下面驗(yàn)證：

當(dāng)時(shí)，由(Ⅰ)可知： 在上為減函數(shù)； 在上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)， 有最小值，即有.故適合題意.

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【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x﹣1

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A.y=（ ）|x|
B.y=x2
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（1）證明：DC1⊥面BCD；
（2）設(shè)AA1=2，求點(diǎn)B1到平面BDC1的距離．

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（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；

（2）求實(shí)數(shù)的范圍，使得恒成立.

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【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

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【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1 ， ⊙O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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