若f（x）=x2-a2cosx+a的圖象與x軸有且只有一個交點，則實數(shù)a的值等于________．

0或1
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象與橫軸有一個交點，得到函數(shù)只有一個零點，整理成兩個基本初等函數(shù)的圖象的交點的問題，根據(jù)二次函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象的特點得到關于a的方程，解方程即可．
解答：f（x）=x2-a2cosx+a的圖象與x軸有且只有一個交點，
∴函數(shù)在R上只有一個零點，
∴x2-a2cosx+a=0只有一個解，
∴y=x2+a與y=a2cosx只有一個交點，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和余弦函數(shù)的圖象的特點可以得到a=a2，
∴a=0，a=1
故答案為：0或1．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查方程的根的判斷，本題解題的關鍵是理解函數(shù)零點與方程的根之間的關系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）當a=-2時，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e2]上的最大值；
（2）當a＞0，時，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2+a，則下列判斷正確的是（　　）
A、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2
D、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x2-a|x|+2a-3．
（1）若a=2，作函數(shù)f（x）的圖象，寫出單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶一模 題型：解答題

若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）當a=-2時，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e2]上的最大值；
（2）當a＞0，時，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：0101 期中題 題型：單選題

若f（x）=x2+a（為常數(shù)），f（）=3，則a的值為

[     ]

A.-2
B.2
C.-1
D.1

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