【題目】101日,某品牌的兩款最新手機(記為型號,型號)同時投放市場,手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況,在101日當天,隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量(單位:部),得到下表:

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

(Ⅰ)若在101日當天,從,這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部,求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動,用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

(III)經(jīng)測算,型號手機的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關系.若表中型號手機銷量的方差,試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.(用表示,結論不要求證明)

【答案】(I);(II)見解析;(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)將從,這兩個手機店售出的新款手機中分別隨機抽取的1部手機記為甲和乙,記事件“甲手機為型號手機”為,記事件“乙手機為型號手機”為,分別求出的值,根據(jù)相互獨立事件的公式求出,最后利用對立事件概率公式求出抽取的2部手機中至少有1部為型號手機的概率;

(Ⅱ)由表可知:型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店共有2個,故的所有可能取值為:0,1,2,分別求出的值,寫出隨機變量的分布列,并根據(jù)數(shù)學期望計算公式求出

(III)根據(jù)方差的性質(zhì)和變量的關系即可求出方差的值.

(Ⅰ)將從,這兩個手機店售出的新款手機中分別隨機抽取的1部手機記為甲和乙,

記事件“甲手機為型號手機”為,記事件“乙手機為型號手機”為

依題意,有,且事件、相互獨立.

設“抽取的2部手機中至少有1部為型號手機”為事件,

即抽取的2部手機中至少有1部為型號手機的概率為

(Ⅱ)由表可知:型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店共有2個,

的所有可能取值為:0,1,2

,

所以隨機變量的分布列為:

0

1

2

(III).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在點處取得極值.

(1)求的值;

(2)若有極大值,求上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù),統(tǒng)計結果如下表(注:指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀):

1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關于藝術愛好指數(shù)的線性回歸方程;

2)企業(yè)為提高員工的藝術愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓,培訓音樂次數(shù)對藝術愛好指數(shù)的提高量為,培訓繪畫次數(shù)對藝術愛好指數(shù)的提高量為,其中為參加培訓的某員工已達到的藝術愛好指數(shù).藝術愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓,藝術愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓,在他們都培訓了20次后,估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?

參考公式:回歸方程中,,.

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機上暈機的情況,共調(diào)查了89位乘客,其中男乘客有24人暈機,31人不暈機;女乘客有8人暈機,26人不暈機

1)根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表;

暈機

不暈機

總計

男人

女人

總計

2)根據(jù)列聯(lián)表,利用下列公式和數(shù)據(jù)分析,你是否有90%的把握認為在本次飛機飛行中暈機與性別有關?

3)其中8名暈機的女乘客中有5名是常坐飛機的乘客,另外3名是不常坐飛機的,從這8名乘客中任選3名,這3名乘客不都是常坐飛機的概率是多少?

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某媒體對男女延遲退休這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)查,下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))

贊同

反對

合計

5

6

11

11

3

14

合計

16

9

25

1)能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?

2)進一步調(diào)查:

①從贊同男女延遲退休人中選出人進行陳述發(fā)言,求事件男士和女士各至少有人發(fā)言的概率;

②從反對男女延遲退休人中選出人進行座談,設選出的人中女士人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xoy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為,過點的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點。

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程:

(2)若成等比數(shù)列,求a的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為的正方形,平面PAC底面ABCD,PA=PC=

1)求證:PB=PD;

2)若點M,N分別是棱PA,PC的中點,平面DMN與棱PB的交點Q,則在線段BC上是否存在一點H,使得DQPH,若存在,BH的長,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】五一勞動節(jié)放假,某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個,分別對應1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球,按3個小球中最大得分的8倍計分,計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球中最大得分,求:

(1)取出的3個小球顏色互不相同的概率;

(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學期望;

(3)求某人抽獎一次,中獎的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案