【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 ,則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______

【答案】

【解析】分析:根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等:設(shè)球形半徑r,可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r,高為h=2r,長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2,即32r2+32r2=576,即可求解r,可得一個(gè)麻團(tuán)的體積.

詳解:根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等.

設(shè)麻團(tuán)球形半徑r,可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r,高為h=2r,

長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2,即32r2+32r2=576,

解得:r2=9,即r=3,

可得一個(gè)麻團(tuán)的體積V==36π.

故答案為:36π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的座球場(chǎng)內(nèi)舉行,共有支球隊(duì)參加比賽,其中歐洲有支球隊(duì)參賽,中北美球隊(duì)有支球隊(duì)參賽,亞洲、南美洲、非洲各有支球隊(duì)參賽,所有參賽球隊(duì)被平均分入個(gè)小組.已知小組的支隊(duì)伍來(lái)自不同的大洲,東道主俄羅斯(俄羅斯屬于歐洲球隊(duì))和墨西哥(墨西哥屬于中北美球隊(duì))在小組中,那么南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在小組的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題:(1)正方形的四條邊相等;(2)有兩個(gè)角是的三角形是等腰直角三角形;(3)正數(shù)的平方根不等于0;(4)至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù);是全稱量詞命題的有________;是存在量詞命題的有________.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),其中為直線的傾斜角.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn),求兩點(diǎn)間的距離的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用(單位:千萬(wàn)元)對(duì)年銷售量y(單位:萬(wàn)件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用x,與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖如圖所示:

(1)利用散點(diǎn)圖判斷,(其中 為大于0的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說(shuō)明理由).

(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

15

15

28.25

56.5

根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

(3)已知企業(yè)年利潤(rùn)z(單位:千萬(wàn)元)與,的關(guān)系為(其中…),根據(jù)(2)的結(jié)果,要使得該企業(yè)下年的年利潤(rùn)最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】IT從業(yè)者繪制了他在26歲~35(2009年~2018)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點(diǎn)圖:

1)由散點(diǎn)圖知,可用回歸模型擬合的關(guān)系,試根據(jù)附注提供的有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程

2)若把月收入不低于2萬(wàn)元稱為“高收入者”.

試?yán)茫?/span>1)的結(jié)果,估計(jì)他36歲時(shí)能否稱為“高收入者”?能否有95%的把握認(rèn)為年齡與收入有關(guān)系?

附注:①.參考數(shù)據(jù):,,,,,其中,取,

.參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式,下列結(jié)論正確的是(

A.當(dāng)時(shí),不等式的解集為

B.當(dāng),時(shí),不等式的解集為

C.當(dāng)時(shí),不等式的解集可以為的形式

D.不等式的解集恰好為,那么

E.不等式的解集恰好為,那么

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)fx)=xR時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:

①等式f(-x)=-fx)在xR時(shí)恒成立;

②函數(shù)fx)的值域?yàn)椋?/span>-1,1);

③若x1x2,則一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三個(gè)根.

其中正確結(jié)論的序號(hào)有______.(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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