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函數y=log3（2x2-5x-3）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A．[，+∞）
B．（-∞，]
C．（3，+∞）
D．（-∞，-）
【答案】分析：先求出函數的定義域，然后將復合函數分解為內、外函數，分別討論內外函數的單調性，進而根據復合函數單調性“同增異減”的原則，得到函數y=log3（2x2-5x-3）的單調遞增區(qū)間．
解答：解：函數y=log3（2x2-5x-3）的定義域為（-∞，-）∪（3，+∞）
令t=2x2-5x-3，則y=log3t
∵y=log3t為增函數
t=2x2-5x-3在（-∞，-）上為減函數；
在（3，+∞）為增函數
∴函數y=log3（2x2-5x-3）的單調遞增區(qū)間為（3，+∞）
故選：C．
點評：本題考查的知識點是復合函數的單調性，二次函數的性質，對數函數的單調性，其中復合函數單調性“同增異減”是解答本題的關鍵．本題易忽略真數大于為，而錯選A
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函數y=log3(2sinx-
2
)的定義域為（　�。�

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把函數y=log3（x-1）的圖象上各點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，再向右平移
1
2
個單位，所得圖象的函數解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log3(3x-2)
x2-x-2
的定義域是
[1，2）∪（2，+∞）
[1，2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log3(2sinx-
2
)的定義域為（　　）
A．(2kπ+
π
4
，2kπ+
π
2
)（k∈Z）		B．(2kπ+
π
4
，2kπ+
3π
4
)（k∈Z）
C．(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
4
)（k∈Z）		D．(2kπ-
π
4
，2kπ+
π
4
)（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log3(x-2)的反函數是____________________.

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