定積分
∫
1
0
（
1-x2
+x）dx等于（　�。�
A、
π+2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π+1
2
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)定積分的幾何意義計(jì)算定積分，即求被積函數(shù)y=
1-x2
與直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積，再求出
∫
1
0
xdx，問題得以解決．
解答： 解：由定積分的幾何意義知
∫
1
0
1-x2
dx是由曲線y=
1-x2
與直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積，也是就單位圓的面積的四分之一，故
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，
∫
1
0
xdx=
1
2
x2
|
1
0
=
1
2
，
所以
∫
1
0
（
1-x2
+x）dx=
∫
1
0
1-x2
dx+
∫
1
0
xdx=
π
4
+
1
2
=
π+2
4
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-1）（x2+x-6）在區(qū)間（0，2）上的零點(diǎn)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)的假設(shè)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（2x+3）=5-f（2x+4）的周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=sin2，b=cos2，c=tan2．則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=
a
b
，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，則集合（A+A）÷A中所有元素之和為（　�。�
A、
10
2
B、
15
2
C、
21
2
D、
23
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
3
B、
4
3
C、
5
4
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∩B）=（　　）
A、{1，2，4，5}
B、{1，5}
C、{2，4}
D、{2，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），又f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案