設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(  )
A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
C
設(shè)M(x0，y0)，A(0,2)，MF的中點為N.
由y2＝2px，F，∴N點的坐標(biāo)為.
由拋物線的定義知，x0＋＝5，∴x0＝5－.∴y0＝ .
∵|AN|＝，∴|AN|2＝∴.
即＋2＝.
∴－2＝0.整理得p2－10p＋16＝0.
解得p＝2或p＝8.∴拋物線方程為y2＝4x或y2＝16x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x＋y＝1對稱的相異兩點，則實數(shù)p的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M,N.

(1)若點C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=(x-1)或y=-(x-1)
C．y=(x-1)或y=-(x-1)
D．y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=8x的焦點到準(zhǔn)線的距離是(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(　　)
A．-2B．-C．-4D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點),記點P的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程.
(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當(dāng)點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由拋物線y2=x-1與其在點(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于A，B兩點，則的值等于(　　)．
A．5B．4 C．3D．2

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