【題目】年上半年,隨著新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超過個國家或地區(qū)宣布進人緊急狀態(tài),部分國家或地區(qū)直接宣布“封國”或“封城”,隨著國外部分活動進入停擺,全球經(jīng)濟缺乏活力,一些企業(yè)開始倒閉,下表為年第一季度企業(yè)成立年限與倒閉分布情況統(tǒng)計表:
企業(yè)成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企業(yè)成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒閉企業(yè)數(shù)量(萬家) | 5.23 | 4.70 | 3.72 | 3.12 | 2.42 |
倒閉企業(yè)所占比例 | 21.8% | 19.6% | 15.5% | 13.0% | 10.1% |
根據(jù)上表,給出兩種回歸模型:
模型①:建立曲線型回歸模型,求得回歸方程為;
模型②:建立線性回歸模型.
(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求模型②中關于的回歸方程;
(2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例(結(jié)果保留整數(shù)).
回歸模型 | 模型① | 模型② |
回歸方程 | ||
參考公式:,;.
參考數(shù)據(jù):,,,,,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們打印用的A4紙的長與寬的比約為,之所以是這個比值,是因為把紙張對折,得到的新紙的長與寬之比仍約為,紙張的形狀不變.已知圓柱的母線長小于底面圓的直徑長(如圖所示),它的軸截面ABCD為一張A4紙,若點E為上底面圓上弧AB的中點,則異面直線DE與AB所成的角約為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是的導函數(shù),討論的單調(diào)性;
(2)若(是自然對數(shù)的底數(shù)),求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在疫情這一特殊時期,教育行政部門部署了“停課不停學”的行動,全力幫助學生在線學習.復課后進行了摸底考試,某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生這次摸底考試的數(shù)學成績與在線學習數(shù)學時長之間的相關關系,對在校高三學生隨機抽取45名進行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學習數(shù)學的時長是不超過1小時的,得到了如下的等高條形圖:
(1)是否有的把握認為“高三學生的這次摸底考試數(shù)學成績與其在線學習時長有關”;
(2)將頻率視為概率,從全校高三學生這次數(shù)學成績超過120分的學生中隨機抽取10人,求抽取的10人中每天在線學習時長超過1小時的人數(shù)的數(shù)學期望與方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點,且兩曲線的公共點到的距離是它到直線 (點在此直線右側(cè))的距離的一半.
(1)求橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,直線過點且與橢圓交于兩點,以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線,使點落在橢圓或拋物線上?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,直線不過原點且不平行于坐標軸,與有兩個交點,,線段的中點為.
(1)若,點在橢圓上,、分別為橢圓的兩個焦點,求的范圍;
(2)若過點,射線與橢圓交于點,四邊形能否為平行四邊形?若能,求此時直線斜率;若不能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,分別為,的中點是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到,連結(jié),,.
(1)證明:平面;
(2)若,棱上是否存在一點,使得?若存在,確定點 的位置;若不存在,請說明理由.
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